Question

Tìm a, b trong trường hợp sau:

Đường thẳng d4: 3ax+2by=5 đi qua các điểm A(-1,2) và vuông góc với đường thẳng d': 2x+3y=1

Answer 1

Lời giải:
$(d4)$ đi qua $A(-1;2)$ khi mà: 

$3ax_A+2by_A=5\Leftrightarrow 3a(-1)+2b.2=5$

$\Leftrightarrow -3a+4b=5(1)$

Mặt khác:

$(d'): 2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{-2}{3}x+\frac{1}{3}$

Để $(d')\perp (d4)$ thì với $k$ là hsg của $(d4)$ thì:

$k.\frac{-2}{3}=-1\Leftrightarrow k=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{-3a}{2b}=\frac{3}{2}$ (đk: $b\neq 0$)

$\Leftrightarrow a=-b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=\frac{5}{7}; a=\frac{-5}{7}$