\(a+b=5\Rightarrow b=5-a\)
\(a^3-\left(5-a\right)^3-3a\left(5-a\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-\left(125-75a+15a^2-a^3\right)-15a+3a^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2a^3-12a^2+60a-126=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a-3\right)\left(a^2-3a+21\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
Cho \(\begin{cases} a + b + c = 0\\ a^2 + b^2 + c^2 = 1 \end{cases}\)
Tính giá trị của A = a4 + b4 + c4 .
câu 1: GTNN của b/thức : Q =a^2 + 4b^2 -10a là:
câu 2: hình vuông ABCD có CD 3 căn bậc 2 của 2.khi đó độ dài của đường chéo hình vuông là?
câu 3 :nếu 1/a-1=1 và a,b là số thực khác 0 và 2a+ 3ab -2b khác 0 .GT của b/thức P=(a-2ab-b)/2a+3ab-b là ?
CMR
\(^{a^3}+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Giúp vs nhé
Biết a3-3ab2=5 và b3-3a2b=10.Tính M=\(\frac{a^2+b^2}{2018}\)
Cho a,b > 0. Cmr :
a) \(\left(1+\frac{a}{b}\right)^5+\left(1+\frac{b}{a}\right)^5\ge64\)
b) \(\frac{1}{1+3ab+a^2}+\frac{1}{1+3ab+b^2}\ge1\) với a + b = 1.
Giá trị của biểu thức : \(P=a^3+b^3+3ab\) biết \(a+b=1\)
a+b+c=0.cmr a^3+b^3+c^3=3abc
em chứng minh thế này được không các thầy (cô) giáo
a+b+c=0
=>a+b=-c
=>a+b=3abc/-3ab
=>(a+b).(-3ab)=3abc
=>(a+b).(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)=3abc
=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b).(a^2+2ab+b^2)=3abc
=>a^3+b^3-(a+b)^3=3abc
mà a+b=-c=> a^3+b^3-(-c)^3=3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc
Cho \(a^3+b^3=3ab-1\). Tính a + b
Cho các số hữu tỉ thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị biểu thức:M=a3-a+3b4-b+5c5-c+7d6-7d
