Question

tìm \(a_{_{ }`1},a_2,....a_9\)

a)\(\frac{a_1-1}{9}\) =\(\frac{a_2-2}{8}\) =.....= \(\frac{a_9-9}{1}\) và \(a_1+a_2+....+a_9\)= 90

tìm x, y biết:

b) \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-1}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Answer 1

a.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=...=\frac{a9-9}{1}=\frac{\left(a1+a2+...+a9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+...+1}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

Ta có:

\(\frac{a1-1}{9}=1\Rightarrow a1=9+1=10\)

\(\frac{a2-2}{8}=1\Rightarrow a2=8+2=10\)

...

\(\frac{a9-9}{1}=1\Rightarrow a9=1+9=10\)

b.

Cách 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

Ta có:

\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1+3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)

Ta có:

\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)