Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kudo shinichi

Tìm \(a_1,a_2,a_3,...,a_9\) biết

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}\)

\(a_1+a_2+a_3+...+a_9=90\)

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 12 2016 lúc 20:00

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+a_3+...+a_9-9}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)

\(\Rightarrow a_1=1+9=10\)

\(\Rightarrow a_2=8+2=10\)

\(\Rightarrow a_3=7+3=10\)

...

\(\Rightarrow a_9=1+9=10\)

Vậy \(a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)

Thao Thiem
1 tháng 12 2016 lúc 20:11

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-1}{1}=\frac{a_1+a_2+...+a_9-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-45}{45}=1\)

\(\Rightarrow a_1-1=9\)

\(a_2-2=8\)

\(a_3-3=7\)

...................

\(a_9-9=1\)

Vậy \(a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=a_{ }_6=a_7=a_8=a_9=10\)


Các câu hỏi tương tự
Lyn Lee
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
Phúc Tiên
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Kirigawa Kazuto
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Ngô Doãn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết