Lời giải:
Theo định lý Euler:
\(2^{\varphi (1000)}\equiv 1\pmod {1000}\)
\(\Leftrightarrow 2^{400}\equiv 1\pmod {1000}\)
\(\Rightarrow 2^{2000}\equiv 1\pmod {1000}\Rightarrow 2^{2020}\equiv 2^{20}\pmod {1000}\)
Mà: $2^{10}\equiv 24\pmod {1000}$
$\Rightarrow 2^{20}\equiv 24^2\equiv 576\pmod {1000}$
Do đó: $2^{2020}\equiv 576\pmod {1000}$
Vậy $2^{2020}$ tận cùng là $576$
1.Cho 1 số gồm 3 chữ số mà chữ số cuối lớn hơn chữ số đầu. Nếu viết chữ số cuối lên trước chữ số đầu ta được 1 số mới lớn hơn số đã cho là 765. Tìm số đã cho
Cho số có 6 chữ số. Cminh rằng nếu hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và số tạo bởi 3 chữ số cuối chia hết cho 11 thì số đã cho chia hết cho 11
Giải bằng máy tính cầm tay
Trong hệ thập phân,cho tích M=55...55×99...99
a)M có bao nhiêu chữ số
b)Tìm 20 chữ số cuối cùng của hiệu M-1111111112
Có bao nhiêu số có 6 chữ số mà số đầu và cuối khác nhau
Tìm số chính phương có bốn chứ số sao cho số gồm hai chữ số cuối chia hết cho số gồm hai chữ số đầu
---------
Mình đang cần gấp. Help me!!!!!
Lấy 1 số tự nhiên trừ đi tổng các chữ số của nó, rồi làm tiếp tục như vậy đối với số mới. Chứng minh rằng: kết quả cuối cùng bằng 0
chứng minh rằng số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 5
chứng minh mọi số chính phương lẻ đều có chữ số hàng chục là chẵn
tìm 1 số biết rằng tổng số đó và số viết ngược lại là 1 số chính phương
tìm 2 số chính phương có 4 chữ số mà 3 chữ số cuối cùng giống nhau
chứng minh nếu a,b là các số nguyên thỏa mãn 2a^2+a=3b^2+b thì a-b và 2a+2b+1 là số chính phương
chứng minh tích 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
tìm số nguyên tố p sao cho tổng các ước tự nhiên của p^4 là số chính phương
Tìm 4 chữ số thập phân thứ 2017, 2018, 2019, 2020 của số 100 chia cho số 109.
Tìm 1 số gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt về bên phải của một số gồm 2 chữ số còn lại, ta được một số có 3 chữ số lớn hơn số ban đầu 765 đơn vị
