Question

Tìm 2 số nguyên tố khác nhau biết tích lớn hơn tổng 3 đơn vị

Answer 1

Giải: Gọi 2 số cần tìm là x và y

x, y là số nguyên tố, x#y

\(\Rightarrow\) xy- ( x+y)=3

xy - x - y =3

xy - x - y+1 =3+1

( xy - x) - ( y -1)=4

\(\Rightarrow\) x.( y -1) - ( y - 1) = 4

\(\Rightarrow\) ( x -1). ( y -1)=4

Vì x, y nguyên tố \(\Rightarrow\) x -1 và y - 1 \(\ge\) 1

Vì x#y \(\Rightarrow\) x - 1 # y - 1

Ta có 2TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số cần tìm là 2 và 5