Question

Tìm 2 số hữu tỉ x , y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13 . Các tử là 2 số nguyên lẻ liên tiếp thỏa mãn điều kiện \(x< \dfrac{4}{3}< y\)

Answer 1

Lời giải:

Gọi tử số của 2 số hữu tỉ là $a$ và $a+2$ ($a$ lẻ) (do chúng là 2 số lẻ liên tiếp)

Khi đó: \(\frac{a}{13}< \frac{4}{3}< \frac{a+2}{13}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a< 4.13\\ 3(a+2)> 4.13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a< 52< 54\\ 3a> 46>45\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a< 18\\ a> 15\end{matrix}\right.\)

Mà \(a\in\mathbb{Z}; a\) lẻ nên \(a=17\)

Vậy 2 số hữu tỉ $x,y$ là \(\frac{17}{13}; \frac{19}{13}\)