Gọi 2 số đó là: x,y
Ta có: 30(x+y) = 120(x-y) = 16(xy)
=> \(\dfrac{x+y}{8}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{xy}{15}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8k\\x-y=2k\\xy=15k\end{matrix}\right.\)
=> x = 5k; y = 3k => xy = 15k2 = 15k => k = 1
Vậy 2 số đó là 5 và 3
Gọi 2 số cần tìm là \(a\) và \(b\)
Theo đề bài ta có:
\(30\left(a+b\right)=120\left(a-b\right)=16ab\)
\(\Leftrightarrow30a+30b=120a-120b\)
\(\Leftrightarrow30a=120a-150b\)
\(\Leftrightarrow90a=150b\)
\(\Leftrightarrow3a=5b\)
\(a=\dfrac{5}{3}b\)
Vậy...
Ta có :\(15\left(x+y\right)=60\left(x-y\right)=8\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow15\left(x+y\right)=60\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow15x+15y=60x-60y\)
\(\Rightarrow75y=45x\)
\(\Rightarrow\dfrac{75y}{3}=\dfrac{5y}{3}\left(1\right)\)
và \(60\left(x-y\right)=8\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow60\left(\left(\dfrac{5y}{3}\right)-y\right)=8\left(\left(\dfrac{5y}{3}\right).y\right)\)
\(\Rightarrow60\left(\dfrac{2y}{3}\right)=8\left(\left(\dfrac{5y^2}{3}\right)\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{120y}{3}=\dfrac{40y^2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120y}{3}-\dfrac{40y^2}{3}=0\Rightarrow y=3\)
Thay vào (1) ta có
\(x=\dfrac{5y}{3}=\dfrac{5.3}{3}=5\)
Vậy \(x=5,y=3\)
