\(9^x+2.3^x-3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^x-1\right)\left(3^x+3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow3^x-1>0\)
\(\Leftrightarrow3^x>1\)
\(\Rightarrow x>0\)
cho \(0< m\ne1\). gọi (a;b) là tập hợp các giá trị của m để bất phương trình \(\log_m\left(1-8m^{-x}\right)\ge2\left(1-x\right)\) có hữu hạn nghiệm nguyên. tính b - a
Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)
Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]
Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)
Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4<x1, x2<6
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Nghiệm của phương trình 2.16x-(3+căn 2).12x+(1+ căn 2).9x=0 là
Cho phương trình \(\log_5\left(\log_4\left(\log_3\left(\log_2\left(x^3\right)\right)\right)\right)=\log_2\left(\log_3\left(\log_4\left(\log_5\left(x^2\right)\right)\right)\right)\)
giả sử tập xác định của phương tringf trên có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Chọn khẳng đinh định đúng
a) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.
b) \(a-b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.
c) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số lập phương.
d) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số bình phương.
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Cho :
\(\frac{a}{3}+\frac{b}{3}+c=0\)
Chứng minh rằng phương trình :
\(a.2^{2x}+b.2^x+c=0\)
luôn có nghiệm
Tìm m để phương trình 91+\(^{\sqrt{ }}\)1-x^2 -(m+2)*3+2m+1=0 có nghiệm
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
Giải hộ mình mấy câu này với ạ.
1.Giải phương trình:
a) \(3^{x+1}.5^{x^2}=0\)
b) \(3^{x^2-2}.4^{\dfrac{2x-3}{x}}=18\)
c) \(3^{x^2+1}.25^{x-1}=\dfrac{3}{25}\)
2. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình: \(2017^{sin^2x}-2017^{cos^2x}=cos2x\) trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
