Đề bị sai nhiều chỗ nhé bạn.
Hình:
Giải:
a) Xét tam giác DEH và tam giác MEH, có:
\(\widehat{EDH}=\widehat{EMH}=90^0\)
\(\widehat{DEH}=\widehat{MEH}\left(gt\right)\)
EH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DEH=\Delta MEH\left(ch-gn\right)\)
b) Có: \(ED=EM\left(\Delta DEH=\Delta MEH\right)\)
Suy ra điểm E cách đều D và M (1)
Lại có: \(HD=HM\left(\Delta DEH=\Delta MEH\right)\)
Suy ra điểm H cách đều D và M (2)
Từ (1) và (2) => EH là đường trung trực của DM
c) Xét tam giác FEN, có:
FD là đường cao thứ nhất
NM là đường cao thứ hai
Mà FD cắt NM ở H
Suy ra H là trực tâm của tam giác FEN
=> EH là đường cao thứ ba
\(\Rightarrow EH\perp NF\) (3)
d) Vì EH là đường trung trực của DM (câu b)
\(\Leftrightarrow EH\perp DM\) (4)
Từ (3) và (4) => \(DM//NF\)
Vậy ...
