Tam giác ABC đường trung tuyến AM. Từ một điểm D bất kì trên cạnh AB vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM, AC lần lượt tại I và E. Biết cạnh AB = 7cm, AC =10cm, AD = 3cm.
Tính AE.
Chứng minh: DI/CM=IE/BM và suy ra I là trung điểm của DE.
Gọi O là giao điểm của BE và DC. Chứng minh: O thuộc đường thẳng AM.
Kẻ ON // BC ( N thuộc EC) chứng minh: 1/ON = 1/DE + 1/BC.
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AC=AD/AB
=>AE/10=3/7
hay AE=30/7(cm)
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AI/AM(1)
Xét ΔACM có EI//MC
nên EI/MC=AI/AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI/BM=EI/MC
=>DI=EI
hay I là trung điểm của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
