Question

(\(\sqrt{x+4}-2\))(\(\sqrt{4-x}+2\))=-2x

Answer 1

ĐKXĐ: \(-4\le x\le4\)

Do \(\sqrt{x+4}+2>0;\forall x\) , nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x+4}+2\) ta được:

\(\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)+x\left(2\sqrt{x+4}+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\sqrt{x+4}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) (ngoặc đằng sau luôn dương)