ĐK: \(x\ge0\)
Bình phương 2 vế:
\(7-\sqrt{7+x}=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(7-x^2\right)=\sqrt{7+x}\)
Bình phương 1 lần nữa
\(\left(7-x^2\right)^2=7+x\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-x+42=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2-x-7\right)=0\)
Vì \(x\ge0\) nên \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1+\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thử lại chỉ có x=2 thỏa mãn.
Giải pt:
\(\sqrt{x+2} - \sqrt{x+3}= \sqrt{x+4} - \sqrt{x+7}\)
Giải PT:
\(2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\)
\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
giải pt \(3\sqrt{\dfrac{x-5}{2}}-2\sqrt{\dfrac{x-7}{3}}+1=\sqrt{x}\)
giải pt:
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-5}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z-7\right)\)
Giải pt 3x+x2 +7 - \(3\sqrt{x+3}-\sqrt{7x+18}\)=0
giải pt:
a) x+2\(\sqrt{7-x}\) = \(2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7+1}\)
b) \(2x^2-6x+4=\sqrt[3]{x^3+8}\)
c) \(2.\sqrt[3]{3x-2}+\sqrt[3]{6x-5}=8\)
d) \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)
giả pt vô tỉ \(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)
giải pt
a) \(x+4\sqrt{7-x}=4\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
b) \(x^4-16x^3+46x^2+144x+81=0\)
c) \(x-\sqrt{x-8}-3\sqrt{x}+1=0\)
d) \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
e) \(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)
\(\sqrt{\left(2x-7\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
giải pt sau
