\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}>0\right)\)
Bạn tự kết luận ^^
1)y=\(\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)
2)y=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)
3)y=\(\sqrt{x+2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)
4)y=\(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2-6x+9}}\)
5)y+\(\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{x-3\sqrt{x}}\)
6)y=\(\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+x+6}-\sqrt{x+3}=\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{2x-1}\)
b)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=x^2-4\).
Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)
Câu 3 :
a ) Cho \(x\ge1,y\ge1\) . Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng \(\dfrac{m+1}{n}+\dfrac{n+1}{m}\) là số nguyên . Chứng minh rằng :
Ước chung lớn nhất của m và n ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)Akai Haruma
tìm x:(2x2-x-5)\(\sqrt{x^2+x+2}\) +(2x2+x+1)\(\sqrt{x+3}\) =0
3\(\sqrt{273+x}\)+2\(\sqrt{143+y}\)+5(y-x)=0
Tìm tập xác định của (y-x)
Giải pt; \(\left(x-2\right)^2=\sqrt{x+3}+5\)
Gọi (H) là tập hợp các điểm M(x,y) thỏa mãn hệ thức \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{4y^2+4y+1}=6\), trục Ox chia hình (H) thành 2 phần có diện tích S1,S2 trong đó S1 là phần diện tích nằm phía trên trục hoành
Cho x,y,z la ba so thuc duong thoa man
\(xy+yz+zx=3\)
C/m: \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)
\(\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2+x+1}\ge x+3\)
giải bất phương trình
