Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thắng Nguyễn

So sánh:

\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)và 4

Mk đang cần gấp, mong các bạn trả lời nhanh giúp mk nha. Cảm ơn các bạn nhiều.

svtkvtm
9 tháng 7 2019 lúc 15:30

\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}=1-\frac{1}{2009}+1-\frac{1}{2010}+1-\frac{1}{2011}+1+\frac{3}{2008}=1+1+1+1+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}=4+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}\right)\left(vì:2008>2009>2010>2011\right)\Rightarrow\frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}>0\\\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}>0\\\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}>0\end{matrix}\right.\Rightarrow4+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)+\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2011}\right)>4+0+0+0=4\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}>4\)


Các câu hỏi tương tự
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Lê Minh Trang
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Bảo Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo An
Xem chi tiết
sunshine
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Kiều
Xem chi tiết
Dương Hải
Xem chi tiết