Question

Dạng 5: Tính tổng của một dãy phép tính

Bài 1: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn

a, -4 < x < 5; b)-7 ≤ x < 7; c)9< x ≤ 6

Bài 2: Tính tổng : 2 + (-3) + 4 + (-5) + ..... + 2008 + (-2009) + 2010 + (-2011) + 2012

Mk cần ngay đó. Mong các bạn giúp đỡ nha

Answer 1

Bài 1:

a) Ta có: -4<x<5

⇔x∈{-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

Tổng của các số nguyên x là:

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4

=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0+4

=0+0+0+0+4

=4

Vậy: Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -4<x<5 là 4

b) Ta có: -7≤x<7

⇔x∈{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Tổng của các số nguyên x là:

(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6

=(-7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0

=-7

Vậy: Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -7≤x<7 là -7

c) Ta có: 9<x≤-6

⇔x∈{8;7;6;5;4;3;2;1;0;-1;-2;-3;-4;-5;-6}

Tổng của các số nguyên x là:

8+7+6+5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)

=8+7+(6-6)+(5-5)+(4-4)+(3-3)+(2-2)+(1-1)+0

=15

Vậy: 15 là tổng của các số nguyên x thỏa mãn 9<x≤-6