Ta có : \(A=\frac{10^{2016}-1}{10^{2017}-11}\)
\(\Leftrightarrow10.A=\frac{10.\left(10^{2016}-1\right)}{10^{2017}-11}=\frac{10^{2017}-10}{10^{2017}-11}\)
\(=\frac{10^{2017}-11+1}{10^{2017}-11}=1+\frac{1}{10^{2017}-11}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+9}\)
\(\Leftrightarrow10.B=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10^{2017}+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2017}+9}\)
\(=\frac{10^{2017}+9+1}{10^{2017}+9}=1+\frac{1}{10^{2017}+9}\)
Do : \(10^{2017}-11< 10^{2017}+9\) \(\Rightarrow\frac{1}{10^{2017}-11}>\frac{1}{10^{2017}+9}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{10^{2017}-11}>1+\frac{1}{10^{2017}+9}\)
hay \(A>B\)
Vậy : \(A>B\)
