Question

So sánh:

a) 4 và 1+√7

b) 2√5 và 8

c) -6 và -2√7

Answer 1

a, C₁ :Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}4^2=16=8+8\\\left(1+\sqrt{7}\right)^2=1+2\sqrt{7}+7=8+\sqrt{28}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy : \(64>28\)

=> \(\sqrt{64}=8>\sqrt{28}\)

=> \(8+8>8+\sqrt{28}\)

=> \(4^2>\left(1+\sqrt{7}\right)^2\)

=> \(4>1+\sqrt{7}\)

C₂ : Ta thấy : \(9>7\)

=> \(\sqrt{9}=3>\sqrt{7}\)

=> \(1+3=4>1+\sqrt{7}\)

b, Ta có : \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

Ta thấy : \(64>20\)

=> \(\sqrt{64}>\sqrt{20}\)

=> \(8>2\sqrt{5}\)

c, Ta có : \(-2\sqrt{7}=-\sqrt{28}\)

Ta thấy : \(36>28\)

=> \(\sqrt{36}>\sqrt{28}\)

=> \(6>2\sqrt{7}\)

=> \(-6< -2\sqrt{7}\)