\(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}=\sqrt{27}-\sqrt{8}>\sqrt{25}-\sqrt{8}>\sqrt{25}-\sqrt{9}=2\)
Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)
Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]
Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)
Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4<x1, x2<6
So sánh các cặp số :
a) \(\sqrt[3]{10}\) và \(\sqrt[5]{20}\)
b) \(\left(\frac{1}{e}\right)^{\sqrt{8}-3}\) và 1
c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\pi}\) và \(\left(\frac{1}{8}\right)^{3.14}\)
d) \(\left(\frac{1}{\pi}\right)^{1.4}\) và \(\pi^{-\sqrt{2}}\)
Cho \(x\), \(y\), \(z\) \(\in\left[0;2\right]\) và thỏa mãn \(x+2y+z=6\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=3^{2x-x^2}+5^{2y-y^2}+3^z+2x^2+4y^2\)
A. \(maxP=25\) B. \(maxP=26\)
C. \(maxP=27\) D. \(maxP=30\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
So sánh các cặp số sau :
a) \(\sqrt[4]{6}\) và \(\sqrt[3]{5}\)
b) \(\sqrt{10}\) và \(\sqrt[3]{30}\)
c) \(\left(\frac{\pi}{5}\right)^{\sqrt{10}-3}\) và 1
d) \(e^{\sqrt{3}+1}\) và \(e^{\sqrt{7}}\)
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
tính P
P=\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
Rút gọn biểu thức:
A = \([(32)^{\dfrac{2}{3}}]^{\dfrac{-2}{5}}\)
B= \(\dfrac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-1}+y^{-1}}\)
C = \((a^{\dfrac{1}{3}}-b^{\dfrac{2}{3}})(a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}×b^{\dfrac{4}{3}}+b^{\dfrac{4}{9}})\)
D = \((x+y^\dfrac{3}{2}÷\sqrt{x})^\dfrac{2}{3}÷[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}]^\dfrac{2}{3}\)
E = \([\dfrac{1}{x^{\dfrac{1}{2}}-4x^{\dfrac{-1}{2}}}-\dfrac{2\sqrt[3]{x}}{x\sqrt[3]{x}-4\sqrt[3]{x}}]^{-2}-\sqrt{x^2+8x+16}\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\frac{a^{\frac{5}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{-3}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{-1}{2}}-a^{\frac{3}{2}}\right)}\) với \(a=\pi-3\sqrt{2}\)
b) \(B=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left[a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\left(ab\right)^{\frac{2}{3}}\right]\) với \(a=7-\sqrt{2},b=\sqrt{2}+3\)
Cho a,b là các số thực dương và \(a\ne1\), thỏa mãn \(\log_{a^2}\left(\dfrac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=3\). Giá trị của \(\log_ab=?\)
