Question

So sánh:

2009\(^{20}\) và 20092009\(^{10}\)

Answer 1

\(2009^{20}\) và \(20092009^{10}.\)

Ta có:

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}.\)

\(20092009^{10}=\left(2009.10001\right)^{10}.\)

Vì \(2009.2009< 2009.10001\)

\(\Rightarrow\left(2009.2009\right)^{10}< \left(2009.10001\right)^{10}\)

\(\Rightarrow2009^{20}< 20092009^{10}.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Ta có: 2009²⁰= (2009²)¹⁰= 2009¹⁰.2009¹⁰

20092009¹⁰= (2009.10001)¹⁰=2009¹⁰.10001¹⁰

Vì 2009<10001=> 2009¹⁰<10001¹⁰=> 2009¹⁰.2009¹⁰< 2009¹⁰.10001¹⁰

=>2009²⁰<20092009¹⁰

Vậy 2009²⁰<20092009¹⁰

Chúc bạn học tốt