Question

So sánh 2009²⁰ và 20092009¹⁰

Answer 1

Ta có :

\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009.100001\right)^{10}\)

Do \(\left(2009.2009\right)^{10}< \left(2009.100001\right)^{10}\Leftrightarrow2009^{20}< 20092009^{10}\)

Answer 2

Ta có :\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009.2009\right)^{10}\)

\(20092009^{10}=\left(2009.10001\right)^{10}\)

Ta có thể dễ dàng thấy :(2009.2009)^10<(2009.10001)^10

\(\Rightarrow\)\(2009^{20}< 20092009^{10}\)