Gọi x,y,z,t lần lượt là số học sinh các khối 7,6,8,9 ( x,y,z,t∈N∗ )
Số học sinh khối 6 và 9 là 54 học sinh nên ta có: y + t = 54
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{t}{9}\)= \(\dfrac{y+t}{6+9}\) =\(\dfrac{54}{15}\)= \(\dfrac{18}{5}\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{7}\)= \(\dfrac{18}{5}\)\(\Rightarrow\) x.5 = 18.7 \(\Rightarrow\) x.5 = 126 \(\Rightarrow\) x = 126 : 5 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{126}{5}\)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{18}{5}\) \(\Rightarrow\) x.5 = 18.6\(\Rightarrow\) x.5 = 108 \(\Rightarrow\) x = 108 : 5 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{108}{5}\)
\(\dfrac{z}{8}\)=\(\dfrac{18}{5}\) \(\Rightarrow\) x.5 = 18.8 \(\Rightarrow\) x.5 = 144 \(\Rightarrow\) x = 144 : 5 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{144}{5}\)
\(\dfrac{t}{9}\)=\(\dfrac{18}{5}\) \(\Rightarrow\) x.5 = 18.9 \(\Rightarrow\) x.5 = 162 \(\Rightarrow\) x = 162 : 5 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{162}{5}\)
Vậy số h/s giỏi khối 7 là \(\dfrac{126}{5}\); khối 6 là \(\dfrac{108}{5}\) ; khối 8 là \(\dfrac{144}{5}\) ; khối 9 là \(\dfrac{162}{5}\)
