Question

số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7lần lượi tỉ lệ với 2;3;5. tính số học sinh giỏi, khá, trung bình biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em.

Answer 1

+) Gọi số học sinh giỏi ; khá ; trung bình của khối 7 lần lượt là x ( học sinh ); y ( hóc sinh ) ; z ( học sinh ) ( điều kiện x;y;z ∈ N *)
Theo bài ra ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và (y + z ) - x = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{\left(y+z\right)-x}{\left(3+5\right)-2}=\frac{180}{6}=30\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\\\frac{y}{3}=30\\\frac{z}{5}=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=90\\z=150\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh giỏi ; khá ; trung bình lần lượt là 60( học sinh ) ; 90 ( học sinh ) ; 150 ( học sinh )
Học tốt

Answer 2

- Gọi số học sinh giỏi khá trung bình lần lượt là x, y, z (

\(x,y,z\in N\)* )

Theo đề bài số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7lần lượi tỉ lệ với 2;3;5 nên ta có : x : y : z = 2 : 3 : 5 .

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{y+z-x}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\\\frac{y}{3}=30\\\frac{z}{5}=30\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=90\\z=150\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số học sinh giỏi ;khá; trung bình lần lượt là 60; 90; 150 học sinh .

Answer 3

Gọi học sinh giỏi,khá,trung bình của lớp 7A lần lượt là x,y,z (x,y,z thuộc N*)

Ta có:\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và y-x=12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{7}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{y-x}{7-3}\)=\(\dfrac{12}{4}\)=3

\(\dfrac{x}{3}\)=3 suy ra x=3.3=9

\(\dfrac{y}{7}\)=3 suy ra y=7.3=21

\(\dfrac{z}{5}\)=3 suy ra z=5.3=15

Vậy x=9; y=21; z=15