Question

số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng ,18 hàng ,21 hàng đều vừa đủ Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 300

Answer 1

Gọi số học sinh trong trường đó là x

Theo đề bài, ta có: số học sinh của trường đó khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng và 21 hàng đều vừa đủ

nên x\(⋮\)12; x\(⋮\)18 và x\(⋮\)21

\(\Leftrightarrow x\in BC\left(12;18;21\right)\)

Ta có: \(B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;...;252;...\right\}\)

\(B\left(18\right)=\left\{0;18;36;54;72;90;108;126;144;162;180;198;216;234;252;...\right\}\)

\(B\left(21\right)=\left\{0;21;42;63;84;105;126;147;168;189;210;231;252;...\right\}\)

Do đó: \(BC\left(12;18;21\right)=\left\{0;252;504;...\right\}\)

mà 100\(\le\)x\(\le\)300

nên x=252

Vậy: Trường đó có 252 học sinh