Question

Trong một buổi lao động trồng cây 3 lớp 7A,7B,7C có tất cả 105 học sinh tham gia. Số cây trồng được của lớp 7A và 7B tỉ lệ với 2 và 3. Số cây trồng của lớp 7B và 7C tỉ lệ với 4 và 5. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây, biết mỗi học sinh đều trồng cùng 1 số cây như nhau

Answer 1

Lời giải:

Gọi số học sinh tham gia trồng cây lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$

Số câ mỗi học sinh trồng là $x$ (cây)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{ax}{2}=\frac{bx}{3}\\ \frac{bx}{4}=\frac{cx}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\ \frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{105}{35}=3\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=36\\ c=45\end{matrix}\right.\) (học sinh)

Vậy.....

Answer 2

Lời giải:

Gọi số học sinh tham gia trồng cây lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c$

Số câ mỗi học sinh trồng là $x$ (cây)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{ax}{2}=\frac{bx}{3}\\ \frac{bx}{4}=\frac{cx}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\ \frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=105\\ \frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{105}{35}=3\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=24\\ b=36\\ c=45\end{matrix}\right.\) (học sinh)

Vậy.....