Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Ngọc Lộc

Số A được chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5;2;4 biết tổng các lập phương của ba phần đó bằng 9512 . Tìm số A

Luân Đào
31 tháng 12 2017 lúc 11:27

Gọi ba phần đó là a,b,c

=> 5a = 2b = 4c và a3 + b3 + c3 = 9512

\(5a=2b=4c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\Rightarrow\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a^3}{\dfrac{1}{125}}=\dfrac{b^3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c^3}{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{64}}=\dfrac{9512}{\dfrac{1189}{8000}}=64000\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=\dfrac{64000}{125}=512\\b^3=\dfrac{64000}{8}=8000\\c^3=\dfrac{64000}{64}=1000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=20\\c=10\end{matrix}\right.\)

=> A = 8 + 20 + 10 = 38


Các câu hỏi tương tự
Rosie
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Bạch Thiển
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết
uzumaki naruto
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Bùi Nhật Anh
Xem chi tiết