Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bbbbbb

\(S=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\)

rút gọn Giúp mk với nhé mk sẽ tick cho cảm ơn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2020 lúc 9:58

Ta có: \(S=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\cdot\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\cdot\frac{x\left(\sqrt{x}+2\right)-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(x-4\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\frac{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn thương
Xem chi tiết
Jack Viet
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Đặng Thuỳ Trang
Xem chi tiết
Cheerry. ryy
Xem chi tiết
Cheerry. ryy
Xem chi tiết