Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 7 2020 lúc 21:01

\(\Leftrightarrow sin^6x-sin^{10}x+cos^6x-cos^{10}x=0\)

\(\Leftrightarrow sin^6x\left(1-sin^4x\right)+cos^6x\left(1-cos^4x\right)=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}1-sin^4x\ge0\\1-cos^4x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\) nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}sin^6x\left(1-sin^4x\right)=0\\cos^6x\left(1-cos^4x\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+\frac{k\pi}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Gia Long
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngân
Xem chi tiết
Đức Lê
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết