Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VỘI VÀNG QUÁ

Rút gọn:

a)22016-22015+22014-22013+..+22-21

b)31000-3999+3998-3997+...+32-31+30

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 9 2016 lúc 13:05

a) Đặt \(A=2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^2-2^1\)

\(\Rightarrow2A=2^{2017}-2^{2016}+2^{2015}-2^{2014}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow2A+A=\left(2^{2017}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^3-2^2\right)+\left(2^{2016}-2^{2015}+2^{2014}-2^{2013}+...+2^2+2^1\right)\)

\(\Rightarrow3A=2^{2017}+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{2017}+1}{3}\)

b) Đặt \(B=3^{1000}-3^{999}+3^{998}-3^{997}+...+3^2-3^1+3^0\)

\(\Rightarrow3B=3^{1001}-3^{1000}+3^{999}-3^{997}+...+3^3-3^2+3^1\)

\(\Rightarrow3B+B=\left(3^{1001}-3^{1000}+3^{999}-3^{998}+...+3^3-3^2+3^1\right)+\left(3^{1000}-3^{999}+3^{998}-3^{997}+...+3^2-3^1+3^0\right)\)

\(\Rightarrow4B=3^{1001}+3^0\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{1001}+1}{4}\)

 

soyeon_Tiểubàng giải
19 tháng 9 2016 lúc 13:02

a) Đặt A = 22016 - 22015 + 22014 - 22013 + ... + 22 - 21

2A = 22017 - 22016 + 22015 - 22014 + ... + 23 - 22

2A + A = (22017 - 22016 + 22015 - 22014 + ... + 23 - 22) + (22016 - 22015 + 22014 - 22013 + ... + 22 - 21)

3A = 22017 - 21

3A = 22017 - 2

\(A=\frac{2^{2017}-2}{3}\)

b) lm tương tự câu a


Các câu hỏi tương tự
Phan Thuý An
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Ly
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
son nguyen
Xem chi tiết
lê quốc cường
Xem chi tiết
Bùi Như Quỳnh
Xem chi tiết