Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bướm Đêm Sát Thủ

rút gọn phân thức:\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 4 2018 lúc 20:03

\(A=\dfrac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{7}{9\cdot16}+...+\dfrac{2n+1}{n^2\cdot\left(n^2+2n+1\right)}\)

\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)

\(A=1-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)

\(A=\dfrac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Thu Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Thanh Hằng
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hoàng Thảo Linh
Xem chi tiết
Phát Võ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết