Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Các câu hỏi tương tự
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(R=\log_22x^2+\left(\log_2x\right).x^{\log_x\left(\log_2x+1\right)}+\frac{1}{2}\log^2_4x^4\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\frac{1}{\log_ax}+\frac{1}{\log_{a^2}x}+\frac{1}{\log_{a^3}x}+.......+\frac{1}{\log_{a^n}x}\)
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(A=\frac{a^{\frac{5}{2}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{-3}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{-1}{2}}-a^{\frac{3}{2}}\right)}\) với \(a=\pi-3\sqrt{2}\)
b) \(B=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left[a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\left(ab\right)^{\frac{2}{3}}\right]\) với \(a=7-\sqrt{2},b=\sqrt{2}+3\)
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\left(3\sqrt{3}\right)^{\frac{4}{3}}+\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{3}{4}}+2\left(\frac{8}{27}\right)^{\frac{2}{3}}\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2k+\sqrt{k^2-1}}{\sqrt{k-1}+\sqrt{k+1}}+....+\frac{200+\sqrt{999}}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(M=\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}-2\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}+2^{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(B=\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}\) biết \(a=2013-\sqrt{2};b=\sqrt{2}-2012\)
1. Rút gọn biểu thức
frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}}-frac{a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}+b^{-n}}
2. Tính các biểu thức
a. sqrt{asqrt{asqrt{asqrt{a}}}}:a^{frac{11}{16}}
b. sqrt[3]{asqrt{a^3.sqrt{a}}}:a^{frac{1}{2}}
c. sqrt[5]{frac{b}{a}.sqrt[3]{frac{a}{b}}}
d.frac{6^{3+sqrt{5}}}{2^{2+sqrt{5}}.3^{1+sqrt{5}}}
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức
\(\frac{a^{-n}+b^{-n}}{a^{-n}-b^{-n}}-\frac{a^{-n}-b^{-n}}{a^{-n}+b^{-n}}\)
2. Tính các biểu thức
a. \(\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{16}}\)
b. \(\sqrt[3]{a\sqrt{a^3.\sqrt{a}}}:a^{\frac{1}{2}}\)
c. \(\sqrt[5]{\frac{b}{a}.\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}\)
d.\(\frac{6^{3+\sqrt{5}}}{2^{2+\sqrt{5}}.3^{1+\sqrt{5}}}\)
1. Cho hai số dương x, y thỏa mãn log_2frac{x^2+5y^2}{x^2+10xy+y^2}+1+x^2-10xy+9y^2le0. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của Pfrac{x^2+xy+9y^2}{xy+y^2} Tính T10M-m
A. 50
B. 60
C. 104
D. 94
2. Cho hai số dương x, y thỏa mãn log_2left(4x+y+2xy+2right)^{y+2}8-left(2x-2right)left(y+2right). GTNN của biểu thức P2x+y có dạng Masqrt{b}+c với a, b, c in N, a2. Tính Sa+b+c
A. 19
B. 3
C. 17
D. 7
Đọc tiếp
1. Cho hai số dương x, y thỏa mãn \(\log_2\frac{x^2+5y^2}{x^2+10xy+y^2}+1+x^2-10xy+9y^2\le0\). Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của \(P=\frac{x^2+xy+9y^2}{xy+y^2}\) Tính \(T=10M-m\)
A. 50
B. 60
C. 104
D. 94
2. Cho hai số dương x, y thỏa mãn \(\log_2\left(4x+y+2xy+2\right)^{y+2}=8-\left(2x-2\right)\left(y+2\right)\). GTNN của biểu thức \(P=2x+y\) có dạng \(M=a\sqrt{b}+c\) với a, b, c \(\in\) N, a>2. Tính \(S=a+b+c\)
A. 19
B. 3
C. 17
D. 7