Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Tương Thái Tài

Tính giá trị biểu thức :

           \(M=\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}-2\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}+2^{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Yêu Toán
4 tháng 5 2016 lúc 14:45

Ta có:

\(\left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}}=8\) ;

\(2\left(\frac{125}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}=2.\frac{9}{25}=\frac{18}{25}\) ;

\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}=2\Rightarrow2^{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}=2^2=4\)

\(\Rightarrow M=8-\frac{18}{25}+4=4\frac{18}{25}\)

Đỗ Hạnh Quyên
4 tháng 5 2016 lúc 15:25

Ta có \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

Nên \(B=2^{2\left(-\frac{3}{2}\right)}-2\left(\frac{5}{3}\right)^{3\left(-\frac{2}{3}\right)}+2^2=2^3-2\left(\frac{3}{5}\right)^2+4=\frac{282}{25}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Khánh
Xem chi tiết
Bùi Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Lê Việt Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Uyên
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết