Lời giải:
a)
\((2a-5b)^2+(2a+5b)^2\)
\(=4a^2-2.2a.5b+25b^2+4a^2+2.2a.5b+25b^2\)
\(=8a^2+50b^2=2(4a^2+25b^2)\)
b)
\((a-2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2\)
\(=[(a-2b-3c)-(a-2b+3c)][(a-2b-3c)+(a-2b+3c)]\)
\(=-6c(2a-4b)=12c(2b-a)\)
rút gọn:
a. \(\left(2a-3b\right)^2-\left(2a+3b\right)^2\)
b. \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\) (2 cách)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn:a+2b+3c=4.CMR:\(\left(a^2b+b^2c+c^2a+abc\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2+abc\right)\)≤8
rút gọn: \(\left(2a-5b\right)^2+\left(2a+5b\right)^2\)
rút gọn: \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\)
làm bằng 2 cách nha các cậu
tks các cậu nhiều
Phan tich da thuc sau thanh nhan tu:
a) \(a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2\)
b)\(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2c^2b^2\)
7 Chứng minh các đẳng thức sau
a) \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\) ; b) \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)
c) \(a^6+b^6=\left(a^2+b^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-3a^2b^2\right]\)
d) \(a^6-b^6=\left(a^2-b^2\right)\left[\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2\right]\)
rút gọn: \(\left(2a-5b\right)^2+\left(2a+5b\right)^2\)
giúp mk với ạ, tks các bn nhiều
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR:
\(\frac{2\left(b+c-a\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2a+^{ }}+\frac{2\left(c+a-b\right)}{2b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{2\left(a+b-c\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\)\(\ge1\)
Dùng Bunhiacopxki dạng phân thức
rút gọn: \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\) (2 cách)
giúp mình với mai mình phải đi học rồi ạ TT làm theo bđt 1 hoặc 2 hoặc 3 nha
thanks nhìu
