Question

quãng đường ab gồm một đoạn lên dốc dài 4 km đoạn xuống dốc dài 5 km một người đi từ A dến B mất 40 phút và đi từ B vế A mất 41 phút (vận tóc cả hai lần là bằng nhau ) tính vận tốc lên dốc và xuống dốc

các bạn giải chi tiết giúp mình nha mình cảm ơn nhiều

Answer 1

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lên dốc \(\left(x>0\right)\)

Gọi \(y\left(km/h\right)\) là vận tốc xuống dốc \(\left(y>0\right)\)

Theo đề ta có: \(\frac{4}{x}+\frac{5}{y}=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\) và \(\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{41}{60}\)

Có hệ phương trình: \(\frac{4}{x}+\frac{5}{y}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{41}{60}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\) ta có hệ phương trình:

\(4a+5b=\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{1}{12}\)

\(5a+4b=\frac{41}{60}\Rightarrow b=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=12\left(km/h\right);y=15\left(km/h\right)\left(TMĐK\right)\)