Nhà thầy Quang ở Đà Lạt mộng mơ, đồi núi chập trùng. Để rèn luyện sức khỏe, thầy đi dạy và về nhà bằng xe đạp. Để đi từ nhà đến trường, thầy Quang phải đi lên một con dốc, sau đó là một đoạn xuống dốc. Thời gian đi từ nhà đến trường là 22 phút. Thời gian từ trường về nhà là 23 phút. Biết vận tốc lên dốc và xuống dốc lần lượt là 12km/h và 15km/h ( lúc đi cũng như lúc về). Tính đoạn đường từ nhà thầy Quang đến trường?
A. 4(km)
B. 6(km)
C. 5(km)
D. 3(km)
Gọi nhà thầy tại A, đỉnh dốc tại B và trường tại C
Do thời gian đi ít hơn thời gian về nên AB<AC
Ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AB}{12}+\frac{BC}{15}=\frac{22}{60}\\\frac{BC}{12}+\frac{AB}{15}=\frac{23}{60}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\\BC=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AC=2+3=5\left(km\right)\)
