Gợi ý:
Gọi số dư của P(x) khi chia cho \(x^4+x^2+1\)là \(ax^3+bx^2+cx+d\left(1\right)\)
Giờ chỉ cần chia \(\left(1\right)\)cho \(x^2+x+1;x^2-x+1\) để tìm số dư rồi đồng nhất thức là tìm được a, b, c, d.
một đa thức P(x) chia cho x^2+x+1 thì dư 1-x và chia cho x^2-x-1 thì dư 3x+5.Tìm số dư của phép chia P(x) cho x^4+x^2+1
Một đa thức P(x) chia cho x2 + x + 1 thì dư 1-x và chia cho x2 - x + 1 thì dư 3x + 5. Tìm số dư của phép chia P(x) cho x4 + x2 + 1
P(x) chia x2+x+1 dư 1-x, x2-x-1 dư 3x+5.
Tìm dư của phép chia P(x) cho x4+x2+1
Đa thức P(x) chia cho (x-1) dư 4 , chia cho (x-3) dư 14 . Tìm số dư của P(x) chia cho (x-1)(x-3)
. Khai triển luỹ thừa( x – 2)2
2. Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 4x – 5x3) + 10x5 – 5x3
b) (x + 2)( x2 – 2x + 4) + (x – 4)(x+2)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
a)x2 – 2x = 0 b) (3x – 1)2 – 16= 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 30x + 75
b) xy – x2 – x + y
c) x2 – 7x – 8
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 2x2y3 + 6x2y4) : 4x2y3
b) (2x3 – 7x2 + 12x – 9): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
a) Tìm đa thức f(x) = x2 + ax + b , biết khi chia f(x) cho x + 1 thì dư là 6, còn khi chia cho x – 2 thì dư là 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(x – 3)
1. Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thoả mãn: \(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
2. Một đa thức P(x) chia cho \(x^2+x+1\) thì dư \(1-x\) và chia cho \(x^2-x+1\) thì dư \(3x+5\). Tìm số dư của phép chia P(x) cho \(x^4+x^2+1\)
Bài 1: Cho P(x) chia cho x-1 dư 4
chia cho x-3 dư 14
Tìm dư của phép chia P(x) cho ( x-1).(x-3)
Tìm đa thức P(x) thỏa mãn P(x) chia cho x + 3 dư 1, chia cho x + 4 dư 8, chia cho (x + 3)(x - 4) được thương là 3x và còn dư.
Tìm dư của phép chia sau: \(x^{1992}+x^{198}+x^{19}+x+1⋮x^2-1\)
