Question

Pt: \(1+\tan X-2\sin2x=0\) có số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là?

Answer 1

ĐKXĐ: ...

Chia 2 vế cho \(cos^2x\) ta được:

\(\left(1+tanx\right).\frac{1}{cos^2x}-4tanx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+tanx\right)\left(1+tan^2x\right)-4tanx=0\)

\(\Leftrightarrow tan^3x+tan^2x-3tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+2tanx-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-1+\sqrt{2}\\tanx=-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Có 6 điểm biểu diễn