Question

p=\(\left(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\right)\times\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+2\sqrt{a}+1}\)

a,tìm điều kiện xác định và rút gọn p

b,tính p khi a=4-\(2\sqrt{3}\)

c,tìm a để p=\(\dfrac{1}{4}\)

d,tìm a để p>1

d,tìm a nguyên để p nguyên

Answer 1

ĐKXĐ:\(a\ge0;a\ne1\)

P=\((\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1)\times\left(\sqrt{a}+1\right)\)

=\(2\sqrt{a}\times\left(\sqrt{a}+1\right)\)

=2a+2\(\sqrt{a}\)

Answer 2

a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1

\(P=\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

b: Khi a=4-2can3 thì \(P=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{2\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}}=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}\)

c: Để P=1/4 thì \(\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{1}{4}\)
=>8căn a=căn a+1

=>căn a=1/7

=>a=1/49