Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Minh Thư

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x4+6x3+7x2+6x+1

Akai Haruma
23 tháng 3 2020 lúc 7:00

Lời giải:

Đặt $x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ nguyên

$\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2+6x+1=x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd$

Đồng nhất hệ số:

\(\left\{\begin{matrix} c+a=6\\ b+d+ac=7\\ ad+bc=6\\ bd=1\end{matrix}\right.\)

Từ $bd=1$ và $b,d$ nguyên cho $b=d=1$. Khi đó: \(\left\{\begin{matrix} c+a=6\\ ac=5\end{matrix}\right.\Rightarrow c=1; a=5\)

Vậy $x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+x+1)(x^2+5x+1)$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
29 tháng 3 2020 lúc 16:09

Lời giải:

Đặt $x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ nguyên

$\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2+6x+1=x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd$

Đồng nhất hệ số:

\(\left\{\begin{matrix} c+a=6\\ b+d+ac=7\\ ad+bc=6\\ bd=1\end{matrix}\right.\)

Từ $bd=1$ và $b,d$ nguyên cho $b=d=1$. Khi đó: \(\left\{\begin{matrix} c+a=6\\ ac=5\end{matrix}\right.\Rightarrow c=1; a=5\)

Vậy $x^4+6x^3+7x^2+6x+1=(x^2+x+1)(x^2+5x+1)$

Khách vãng lai đã xóa
Linh Nhi
2 tháng 4 2020 lúc 8:41

x4+6x3+7x2-6x+1

= x4+(6x3-2x2)+(9x2-6x+1)

= (x2)2 +2.x2.(3x-1) +(3x-1)2

= (x2+3x-1)2

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết
KIRI NITODO
Xem chi tiết
Nguyễn Toàn
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Fan Hero
Xem chi tiết
Uyên Thảo Huỳnh Mai
Xem chi tiết