A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15
A= [(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15
A= (a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15
đặt y=a^2+8a+11
=> (a-4)(a+4)+15
=a^2-16+15=a^2-1=(a+1)(a-1)
=(a^2+8a+11)(a^2+8a-10)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)\(a\left(b^3-c^3\right)+b\left(c^3-a^3\right)+c\left(a^3-b^3\right)\)
b)\(x^7+x^2+1\)
c)\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
d)\(\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15\)
e)\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
\(b,\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+15\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,\(h\left(x\right)=x^4+3x^3+3x^2+3x+2\)
b,\(B=ab\left(a-b\right)\left(c+1\right)+bc\left(b-c\right)\left(a+1\right)+c\left(a-c\right)\left(b+1\right)\)
Bài 1 : rút gọn các biểu thức sau
A = \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(5x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)
B = \(\left(a+b+c\right)^2\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)
C = \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
Bài 2 : chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y
A = \(\left(2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)-\left(x-5\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x-2\right)\)
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\dfrac{bc}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{ca}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{ab}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
b) \(B=\dfrac{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+\dfrac{1}{x^6}\right)-2}{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+x^3+\dfrac{1}{x^3}}\)
Câu 1. Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A=5\left(\dfrac{3}{5}x+1\right)+\left(15x^2-5x\right):\left(-3x\right)-\left(3x+1\right)\)
b) \(B=\left(3a+2\right)^2+\left(3a-2\right)^2-2\left(3a+2\right)\left(3a-2\right)\)
Câu 1: Biểu thức rút gọn của: \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\) là:
Câu 2: Cho A=\(3.\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)\) để có giá trị bằng 0 thì x bằng:
Câu 3: Tìm x biết: \(\left(5x-3\right)\left(7x+2\right)-35x\left(x-1\right)=42\)
Câu 4: Tìm x biết: \(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(5-6x\right)\left(x+2\right)=x\)
Câu 5: Giá trị của biểu thức A=\(\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) với x=1;y=1,z=-1
Câu 6: Giá trị của x thỏa mãn \(\left(10x+9\right).x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
Caau 7: Giá trị x thỏa mãn: \(x\left(x+1\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\) là:
CM CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
A) \(\left|A\right|\ge A\)
B) \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
C) \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|\left|A\right|-\left|B\right|\right|\le\left|A-B\right|\)
Từ tam giác Pascal hay khai triển tiếp các hằng đẳng thức sau:
\(\left(a+b\right)^7=?\)
\(\left(a+b\right)^{10}=?\)
\(\left(a+b\right)^{12}=?\)
\(\left(a+b\right)^{15}=?\)
\(\left(a+b\right)^{16}=?\)
Good luck!!!
