Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Trịnh Hữu

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, \(A=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

\(b,\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+15\)

An Trịnh Hữu
17 tháng 7 2017 lúc 9:07

b, \(=\left(x-2\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+15\)

\(=\left(x^2-10x+16\right)\left(x^2-10x+24\right)+15\)

Đặt \(x^2-10x+16\) là t , theo bài ra ta có:

\(=t\left(t+8\right)+15\)

\(=t^2+8t+16-1\)

\(=\left(t+4\right)^2-1^2\)

\(=\left(t+3\right)\left(t+5\right)\)

Thay vào ta được:

\(=\left(x^2-10x+19\right)\left(x^2-10x+21\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

An Trịnh Hữu
17 tháng 7 2017 lúc 9:11

a, Đặt \(x^2+x+1\) là a , theo bài ra ta có:

\(=t\left(t+1\right)-12\)

\(=t^2+t-12=\left(t^2+\dfrac{1}{2}.2.t+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)-12-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\)

\(=\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2\)

\(=\left(t+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\left(t+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)

Thay vào ta được:

\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

Hà Linh
17 tháng 7 2017 lúc 9:14

a) A = \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)

Đặt \(x^2+x+1\) = a

A \(\Leftrightarrow a.\left(a+1\right)-12\) = \(a^2+a-12\) = \(\left(a-3\right)\left(a+4\right)\)

= \(\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)\)

= \(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)

b) B = \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)\left(x-8\right)+15\)

B = \(\left[\left(x-2\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-6\right)\right]+15\)

B = \(\left(x^2-10x+16\right)\left(x^2-10x+24\right)+15\)

Đặt \(x^2-10x+16\) = a

B \(\Leftrightarrow a.\left(a+8\right)+15\) = \(a^2+8a+15\)

= \(\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)

= \(\left(x^2-10x+16+3\right)\left(x^2-10x+16+5\right)\)

= \(\left(x^2-10x+19\right)\left(x^2-10x+21\right)\)


Các câu hỏi tương tự
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
PUBGer
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Wang Junkai
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Vi
Xem chi tiết