Phép nhân và phép chia các đa thức

Nguyễn Ngọc Gia Hân

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a3.(b-c) - b3.( c-a)-c3.(a-b)

hgf
21 tháng 11 2018 lúc 21:59

\(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

\(=a^3\left(b-c\right)-b^3\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^3\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^3-b^3\right)-\left(a-b\right)\left(b^3-c^3\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a^2+ab+b^2\right)-\left(b^2+bc+c^2\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a^2-c^2\right)+\left(ab-bc\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left[\left(a-c\right)\left(a+c\right)+b\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Minh Cao
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hikaru Akira
Xem chi tiết
Hà Thùy Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Love Rrukk
Xem chi tiết
kim hanie
Xem chi tiết
CHU VĂN AN
Xem chi tiết
CHU VĂN AN
Xem chi tiết