Lời giải:
a)
\(x^4+48x^4-1024\)
\(=49x^4-1024=(7x^2)^2-(2^{5})^2\)
\((7x^2-2^5)(7x^2+2^5)=(7x^2-32)(7x^2+32)\)
b) \(ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\)
\(=ab(a^2-b^2)-bc[(a^2-b^2)+(c^2-a^2)]+ca(c^2-a^2)\)
\(=(ab-bc)(a^2-b^2)+(c^2-a^2)(ca-bc)\)
\(=b(a-c)(a-b)(a+b)+(c-a)(c+a)c(a-b)\)
\(=(a-b)(c-a)[-b(a+b)+c(a+c)]\)
\(=(a-b)(c-a)[a(c-b)+(c-b)(c+b)]\)
\(=(a-b)(c-a)(c-b)(a+b+c)\)
Phân tích thành nhân tử:
1)\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
2)\(x^2-9x+20\)
3)\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
4)\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca\right)\). Chứng minh rằng : a = b = c
chứng minh các đẳng thức sau
a)\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\left(c+a-b\right)^2\left(a+b+c\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) \(\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2\left(x^2-6\right)-x^2+9\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
1.Cho \(a+b+c=0\)
CM \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
\(27x^3-27x^2+9x+1\)
Rút gọn:
a, A=\(\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
b, \(3x^n.\left(4x^{n-1}-1\right)-2x^{n+1}.\left(6x^{n-2}-1\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
\(a,\left(x^2+1\right)^2-6\left(x^2+1\right)+9\)
\(b,-25x^6-y^8+10x^3y^4\)
\(c,49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
Giúp tui gấp !
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
c) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
d) \(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)
e) \(\left(x^2-8\right)^2+36\)
f) \(81x^4+4\)
