Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ \(x^4+48x^4-1024\)

b/ \(ab\left(a^2-b^2\right)+bc\left(b^2-c^2\right)+ca\left(c^2-a^2\right)\)

Answer 1

Lời giải:

a)

\(x^4+48x^4-1024\)

\(=49x^4-1024=(7x^2)^2-(2^{5})^2\)

\((7x^2-2^5)(7x^2+2^5)=(7x^2-32)(7x^2+32)\)

b) \(ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)\)

\(=ab(a^2-b^2)-bc[(a^2-b^2)+(c^2-a^2)]+ca(c^2-a^2)\)

\(=(ab-bc)(a^2-b^2)+(c^2-a^2)(ca-bc)\)

\(=b(a-c)(a-b)(a+b)+(c-a)(c+a)c(a-b)\)

\(=(a-b)(c-a)[-b(a+b)+c(a+c)]\)

\(=(a-b)(c-a)[a(c-b)+(c-b)(c+b)]\)

\(=(a-b)(c-a)(c-b)(a+b+c)\)