Ta có: \\(f\\left(x\\right)=x^4+8x^3+14x^2-8x-15\\)
= \\(x^4+4x^3+4x^3+3x^2+16x^2-5x^2+12x-20x-15\\)
= \\(\\left(x^4+4x^3+3x^2\\right)+\\left(4x^3+16x^2+12x\\right)-\\left(5x^2+20x+15\\right)\\)
= \\(x^2\\left(x^2+4x+3\\right)+4x\\left(x^2+4x+3\\right)-5\\left(x^2+4x+3\\right)\\)
= \\(\\left(x^2+4x+3\\right)\\left(x^2+4x-5\\right)\\)
\\(=(x+1)(x+3)(x-1)(x+5)\\)
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
1.tính nhanh 158\(^2+58^2-116.158\)
2.phân tích đa thức thành nhân tử
a.\(8x^2+6x\)
b.\(x^3-5x^2-4x+20\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(A=\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x^2+8x+7\right).\left(x+3\right).\left(x+5\right)+15\)
b) \(\left(4x+1\right).\left(12x-1\right).\left(3x+2\right).\left(x+1\right)-4\)
c) \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
giải phương trình sau :
a) 5-(x-6) = 4(3-2x) b) 2x(x+2)2-8x2 = 2(x-2)(x2+4)
c) 7-(2x+4) = -(x+4) d) (x+1)(2x-3) = (2x-1)(x+5
f) \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
e) \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^3+8x^2+14x+10\)
b. \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)
Tìm đa thức bậc ba f(x) biết: \(f\left(x\right)+f\left(x+1\right)=4x^3+14x^2+16x+17\)
