3x(x+2)(3x2+6x+2)+1
= (3x2+6x)(3x2+6x+2) + 1
= (3x2+6x)2+2(3x2+6x)+1
= (3x2+6x+1)2
ta có:A= 3x(x+2)(3x2+6x+2)+1
A=(3x2+6x)(3x2+6x+2)+1 (*)
Đặt 3x2+6x+1=a thay vào (*) ta được:
A=(a-1)(a+1)+1
=a2-1+1=a2=(3x2+6x+1)2
3x(x+2)(3x2+6x+2)+1
=> 3x(x+2)3(x2+2x+1)+1
=> 9x(x+2)(x+1)2+1