Ta có tính chất: Những số có hai chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
Để \(\overline{7x4y}\) chia hết cho 4 thì \(\overline{4x}\) phải chia hết cho 4
Ta có các giá trị để \(\overline{4x}\) chia hết cho 4 là: 40; 44; 48
\(\Rightarrow y=\left\{0;4;8\right\}\)
- Giả sử: \(y=0\)
\(7735⋮7\) \(\rightarrow\) \(7730:7\) dư 5
\(\Rightarrow\) \(7740+100=7840⋮7\) (vì \(7730:7\) dư 5, \(100:7\) dư 2; ta có: \(2+5=7⋮7\))
\(\rightarrow\) \(7840-700=7140⋮7\)
Vậy nếu \(y=0\) thì \(x=8\) hoặc \(x=1\)
- Giả sử: \(y=4\)
\(7742⋮7\) \(\rightarrow\) \(7744:7\) dư 2
\(\Rightarrow\) \(7744-100=7644⋮7\) (vì \(7744:7\) dư 2, \(100:7\) dư 2; ta có: \(2-2=0⋮7\))
Vậy nếu \(y=4\) thì \(x=6\)
- Giả sử: \(y=8\)
\(7742⋮7\) \(\rightarrow\) \(7748:7\) dư 6
\(\Rightarrow\) \(7748-300=7448⋮7\) (vì \(7748:7\) dư 6, \(300:7\) dư 6; ta có: \(6-6=0⋮7\))
Vậy nếu \(y=8\) thì \(x=4\)
Vậy ta có các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) là: \(\left(x=1;y=0\right);\) \(\left(x=8;y=0\right);\) \(\left(x=6;y=4\right);\) \(\left(x=4;y=8\right)\)
