Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. Lưu ý mỗi ngày mình sẽ đăng tối đa 4 câu hỏi cùng một môn học.
Ngày mai đến chuyên mục Vật lí nhé :>
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C6 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Phúc
Cho \(a,b,c,d\in\left[0;1\right]\).
Chứng minh rằng: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)+a+b+c+d\ge1\).
[Toán.C7 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Phúc
Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Gọi M,N di động trên AD, CD sao cho góc MBN là góc nửa vuông.
Chứng minh: \(\sqrt{2}-1\le S_{BMN}\le\dfrac{1}{2}\)
[Toán.C8 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Võ Phan Phương Ngọc.
Nhà An cách trường khoảng 3km. Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I. An rời nhà lúc 6 giờ sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h.
a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt.
b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ.
[Toán.C9 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Đăng Mạnh Dũng
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P sao cho BP < DP. Gọi M là điểm đối xứng của A qua P. Gọi E và F là hình chiếu của M trên BC và CD.
a) Tứ giác BMCD là hình gì?
b) Chứng minh EF // AC.
c) Chứng minh ba điểm: E, F, P thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của BC và DM. Giả sử diện tích tam giác CIM = 16cm^2, diện tích tam giác BID = 25cm^2. Tính diện tích tứ giác BMCD.
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Câu 6: Thử làm phát :v
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
\(1-a-b-c-d+ab+bc+cd+da+ac+bd-abc-bcd-cda-dab+abcd+a+b+c+d\ge1\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+cd+da+ac+bd-abc-bcd-cda-dab+abcd\ge0\).
Điều trên luôn đúng do \(a,b,c,d\in\left[0;1\right]\).
(Hy vọng sẽ có cách khác chứ nhân ra ntn nhìn phức tạp quá).
Mong mấy câu Vật Lý ngày mai sẽ khó hơn câu Toán.C8 một chút
a/ Quãng đường từ trường đến Đà Lạt:
\(S=vx=45x\left(km\right)\)
\(\Rightarrow y=3+45x\left(km\right)\)
b/ Từ trường đến Đà Lạt: 318-3= 315(km)
\(\Rightarrow x=\dfrac{315}{45}=7\left(h\right)\)
Thêm thời gian nghỉ 1,5h
\(\Rightarrow t=x+1,5=8,5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow15-8,5=6,5\left(h\right)\)
Vậy xe xuất phát từ 6h 30'.
Và bạn An phải đi với vận tốc: \(\dfrac{3}{0,5}=6\left(km/h\right)\)
Mà hình như câu Toán.C7 có người trả lời trên đây rồi mà?
Câu Toán.C9 mai ko ai làm thì mình trình bày nhé :) Thú thật bỏ hình học phẳng từ lâu rồi nên mãi mới ra :v
![[~_Bạch Công Tử_~]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6444241_256by256.jpg)
a/ Quãng đường từ trường đến Đà Lạt:
S=vx=45x(km)
⇒y=3+45x(km)
b/ Từ trường đến Đà Lạt: 318-3= 315(km)
30,5=6(km/h) Sai cho mik xin lỗi nha :).
