Cho:
\(v:5km\)/\(h\)
v':15km/h
t':20'=1/3h
t:?
Gải
Gọi chiều dài nửa quảng đường là \(s_1\) (km).
Gọi t' là thời gian đi hết quãng đường theo dự định.
Gọi t" là thời gian đi hết quãng đường trên thực tế.
Thời gian đi hết quãng đường theo dự định là:
\(t'=\dfrac{2s_1}{v}=\dfrac{2s_1}{v'}\)
Thời gian đi hết quãng đường trên thực tế là:
\(t"=t_1+t_2=\dfrac{s_1}{v}+\dfrac{s_1}{v'}=\dfrac{s_1}{5}+\dfrac{s_1}{15}\)
Theo đề bài thời gian thực tế đến sớm hơn thời gian dự định là 20'\(\left(=\dfrac{1}{3}h\right)\), ta có phương trình:
\(\dfrac{s_1}{5}+\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{2s_1}{5}-\dfrac{1}{3}\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{s_1}{5}+\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{2s_1}{5}-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15s_1}{75}+\dfrac{5s_1}{75}=\dfrac{30s_1}{75}-\dfrac{25}{75}\)
\(\Leftrightarrow15s_1+5s_1=30s_s-25\)
\(\Leftrightarrow20s_1=30s_1-25\)
\(\Leftrightarrow20s_1-30s_1=-25\)
\(\Leftrightarrow-10s_1=-25\)
\(\Leftrightarrow s_1=2,5\)
Thời gian để đi hết quảng đường là:
\(t=\dfrac{2s_1}{v}=\dfrac{5}{5}=1\left(h\right)\)
Vậy thời gian để đi hết quãng đường là 1h.
Chúc bạn học tốt, mình giải theo cách của một bạn làm bài gần giống với bài này, chắc là đúng á! :))
Cách này gọn hơn !
Gọi \(S\) là nữa quãng đường đầu . \(\left(S>0\right)\)
Gọi \(t\) là thời gian của người đó đi hết quãng đường . \(\left(t>0\right)\)
Thời gian người ấy đi trong nữa quãng đường đầu là : \(\dfrac{S}{5}\left(h\right)\)
Thời gian người ấy đi trong nữa quãng đường sau là : \(\dfrac{S}{15}\)
Do đến nơi sớm hơn dự định là \(20'=\dfrac{1}{3}h\) . Ta có phương trình :
\(\dfrac{S}{5}-\dfrac{S}{15}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S=2,5km\)
Cả quãng đường người ấy đi được là : \(S'=2,5.2=5km\)
Thời gian người ấy đi hết toàn bộ quãng đường là : \(t=\dfrac{S'}{v}=\dfrac{5}{5}=1h\)
