Question

Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút . Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút . Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó

Answer 1

Tóm tắt:

t₁ = 3h20' = \(\frac{10}{3}\)h

t₂ = t₁ - 20' = 3h20' - 20' = 3h

v₂ = v₁ + 5
________________________

s = ? (km)

v₁ = ? (km/h)

Giải:

Quãng đường AB là:

\(v_1=\frac{s}{t_1}\Rightarrow s=v_1\times t_1=\frac{10}{3}v_1\left(km\right)\)

\(v_2=\frac{s}{t_2}\Rightarrow s=v_2\times t_2=3\left(v_1+5\right)\left(km\right)\)

=> \(\frac{10}{3}v_1=3\left(v_1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{3}v_1=3v_1+15\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{3}v_1-3v_1=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}v_1=15\)

\(\Leftrightarrow v_1=45\) (km/h)

Quãng đường AB là:

\(v_1=\frac{s}{t_1}\Rightarrow s=v_1\times t_1=\frac{10}{3}\times45=150\left(km\right)\)

Answer 2

Ta có : 3h20ph = 10/3 h; 20ph = 1/3 h

Gọi vận tốc dự định đi của người đó là v ( km/h)

=> chiều dài quãng đường AB là : s_AB = v . t = v . 10/3 (km) (1)

Ví nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến B sớm hơn 20ph nên nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi từ A đến B là :

3h20ph - 20ph = 3h

Quãng đường AB dài là : s_AB = ( v + 5 ) . 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

v . 10/3 = (v+5) . 3

=> v . 1/3 = 15

=> v = 45

Vậy vận tốc dự định của người đó là 45km/h.

Khoảng cách AB là : s_{AB =} 45 . 10/3 = 150 ( km )