Question

Một người đi từ A đến B, trên 1/4 đoạn đường đầu vận tốc là v1, nửa quãng đường còn lại vận tốc là v2. Trong nửa thời gian đi hết quãng đường cuối, người ấy đi với vận tốc v1 và cuối cùng người đó lại đi với vận tốc v2. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường . Giúp vs

Answer 1

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t_1+t_2+t_3+t_4}\) (1)

với \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường người đó đi hết thời gian là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{4}AB}{v_1}=\dfrac{AB}{4v_1}\) (2)

\(\Rightarrow\) Quãng đường còn lại là:\(\dfrac{3}{4}\)AB mà nửa thời gian còn lại cũng tức là nửa qãng đườngcòn lại người đó đi hết thời gian:

\(t_2=\dfrac{\dfrac{3}{4}AB}{2v_2}=\dfrac{3AB}{8v_2}\) (3)

Quãng đường còn lại là:\(\dfrac{3AB}{8}\) mà người đó đi nữa quãng đường còn lại với vận tốc \(v_1\) nên thời gian người đó đi hết là :

\(t_3=\dfrac{3AB}{16.v_1}\) (4)

Quãng đường còn lại là :

\(AB-\dfrac{3AB}{4}-\dfrac{3AB}{8}-\dfrac{3AB}{16}=\dfrac{3AB}{16}\)

người đó đi hết thời gian:

\(t_4=\dfrac{3AB}{16v_2}\) (5)

\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3+t_4=\left(2\right)+\left(3\right)+\left(4\right)+\left(5\right)\)\(=\dfrac{7AB.v_2+9AB.v_1}{16v_2v_1}=\dfrac{AB\left(7v_2+9v_1\right)}{16v_2v_1}\)Thay vào (1) ta được:

\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB\left(7v_2+9v_1\right)}{16v_1v_2}}=\dfrac{16v_1v_2}{7v_2+9v_1}\)

Answer 2

Nguyễn Hải Dương ; Như Khương Nguyễn Giúp tớ với !

phynit thầy ơi , giúp em nữa